Ich übe gerade für meine Klausur und komme bei einer Aufgabe nicht weiter.
Ich soll folgende Folge auf Konvergenz untersuchen:
an := √(n+1)-√(n).
So bin ich bisher vorgegangen:
\( \frac{(n+1)-n}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n} · \sqrt{1+\frac{1}{n}}}-\sqrt{1} \)
(Die "-√1" steht im Nenner)
Wie komme ich weiter bzw. wo ist mein Fehler?