Was setzt man für n und k in der Formel von Bernoulli ein?

Question

Aufgabe:

Was setzt man in der Formel von bernoulli für folgendes Zufallsexperiment ein (Würfel braucht genau 4 würfe bis zur ersten sechs)

Problem/Ansatz:

Was setzt man für n und k ein?

Answer 1

Da verwendest du nicht die Binomialverteilung.

P(Erst der vierte Wurf ist eine 6) = (5/6)^3 * (1/6) = 125/1296 = 0.0965

Comments

Darf man dafür nicht die binomial Verteilung verwenden? Dass es so geht, weiß ich. Aber ich möchte wissen ob das auch mit der Formel von bernoulli geht und wenn nicht, woran das liegt.

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Bei der Binomialverteilung geht es einzig und allein um die Anzahl der Treffer und nicht darum, an welcher Stelle diese stattfinden.

Mit der Binomialverteilung rechnest du also aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei 4 Würfen genau eine 6 auftritt.

Bei dir geht es aber nicht nur darum, dass genau eine 6 auftreten soll, sondern auch noch, dass diese genau im vierten Wurf auftreten soll. Daher ist die Binomialverteilung nicht geeignet.

Answer 2

Ohne die Formel von Bernoulli sieht es so aus: $$\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{1}{6}=\dots$$insofern verstehe ich die Frage nicht.

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Darf man dafür nicht die binomial Verteilung verwenden? Dass es so geht, weiß ich. Aber ich möchte wissen ob das auch mit der Formel von bernoulli geht und wenn nicht, woran das liegt.