a) Gemeint ist vermutlich das Volumen der Zylinderwand ...?
Nun, die Querschnittsfläche einer Hohlzylinderwand ist ein Kreisring. Dieser hat laut Aufgabenstellung einen Außenradius ra = 100 mm und einen Innenradius ri = 45 mm (jeweils berechnet mit r = d / 2 )
Sein Flächeninhalt A beträgt damit:
A = π ( ra2 - ri2 )
und somit ist das Volumen V der Hohlzylinderwand:
V = A * h
= π ( ra2 - ri2 ) * h
= π ( 10000 - 2025 ) * 3000
≈ 75162604 mm 3
≈ 75162,6 cm 3
≈ 75,16 dm 3
≈ 0,752 m 3
b) Bei der zweiten Aufgabe muss man gut auf die Einheiten aufpassen! Ich werde alles in Gramm und cm rechnen, muss also umrechnen:
200 m = 20000 cm , 3 kg = 3000 g
Es gilt:
Masse = Dichte * Volumen
= Dichte * π * r 2 * l
<=> r 2 = Masse / ( Dichte * π * l )
<=> r = √ ( Masse / ( Dichte * π * l ) )
Bekannte Werte einsetzen:
r = √ ( 3000 / ( 7,5 * π * 20000 ) )
≈ 0,0798 cm
= 0,798 mm
Der Durchmesser: ist das Doppelte des Radius, also:
D = 2 * 0,798 = 1,596 mm