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Aufgabe:

Die Zeit \( X \) (in Stunden), die ein Techniker benötigt, um eine Maschine zu reparieren, sei durch eine Exponentialverteilung mit Parameter \( k=5 \) beschrieben. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Techniker

a) höchstens 15 Minuten,
b) zwischen 15 und 45 Minuten

Die Dichtefunktion wäre ja \( 5 \cdot e^{-5 x} \) und die Verteilungsfunktion wäre hier ja \( 1-e^{-5 x} \) und für die a.) müsste ich ja eigentlich nur \( F(x<=15)=\left(1-e^{-5 * 15}\right)-\left(1-e^{-5 * 0}\right) \) rechnen oder? Bei mir kommt dabei immer das falsche Ergebnis heraus. Seht ihr meinen Fehler?

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Aloha :)

\(X\) wird in Stunden gemessen.

Bei Teil (a) musst du \(F(x<0,25)\) bestimmen.

Bei Teil (b) musst du \(F(x<0,75)-F(x<0,25)\) bestimmen.

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