Aufgabe:
Die Zeit \( X \) (in Stunden), die ein Techniker benötigt, um eine Maschine zu reparieren, sei durch eine Exponentialverteilung mit Parameter \( k=5 \) beschrieben. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Techniker
a) höchstens 15 Minuten,
b) zwischen 15 und 45 Minuten
Die Dichtefunktion wäre ja \( 5 \cdot e^{-5 x} \) und die Verteilungsfunktion wäre hier ja \( 1-e^{-5 x} \) und für die a.) müsste ich ja eigentlich nur \( F(x<=15)=\left(1-e^{-5 * 15}\right)-\left(1-e^{-5 * 0}\right) \) rechnen oder? Bei mir kommt dabei immer das falsche Ergebnis heraus. Seht ihr meinen Fehler?
