Guten Abend,
Problem/Ansatz: Ich habe ein grundlegendes Problem bei paar Sachen in der Normalverteilung. Ich verstehe zwar was die Normalverteilung ist und wie man darauf kommt. Aber ich verstehe zwei Dinge immer noch nicht:
Und zwar:
1.) In meinem Buch steht:
Im Gegensatz zu diskreten Verteilungen hat bei stetigen Verteilungen ein einelementiges Ereignis die Wahrscheinlichkeit ß, denn es ist P(X = a) = (a ≤ X ≤ a) = \( \int\limits_{a}^{a} \) φμ, σ(x)dx = 0. Das heißt, dass obwohl P (X = a) = 0 ist, das Eintreten von X = a möglich ist. Weiterhin folgt, dass P(a ≤ X ≤ b) = P(a < X < b) = P (a < X ≤ b) = P(a ≤ X < a) = \( \int\limits_{a}^{b} \) φμ, σ(x)dx gilt.
Wieso folgt das Fettgedruckte? Wieso P(X = a) = 0 verstehe ich, man kann ja keinen Flächeninhalt, also eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen, wenn es nur ein horizontaler Strich ist. Aber das Fettgedruckte verstehe ich nicht.
2.) Auch verstehe ich nicht, wann ich normalpdf und normalcdf nutzen soll. Weil ich kenne bislang nur aus der Binomialverteilung, dass durch binompdf man P(X = a) ausrechnen kann und mithilfe von binomcdf P(X ≤ a). Aber bei normalpdf sollte doch laut dem obigem Text (also was in meinem Buch stand) immer 0 herauskommen, aber ich muss im Taschenrechner immer den Lowerbnd und Upperbnd (was bei normalcdf Sinn macht, aber bei normalpdf nicht) eintippen, sodass ich gar nicht weiß, was der Unterschied zwischen normalpdf und normalcdf ist.
Ich bedanke mich vielmals für die Bemühungen.
