Aufgabe: Gegeben sei eine lineare Abbildung von f : R3 → R[t] durch die lineare
Fortsetzung von
f(e1) = 2t^2 - t + 1; ; f(e2) = t^3 - 2t; f(e3) = t^3 - 4t^2 - 2:
Bestimmen Sie Kern(f), sowie eine Basis und die Dimension von Bild(f).
Problem/Ansatz: Meine Idee ist : Der Kern von f ist das Untervektorraum von R3, das alle Vektoren x enthält, für die gilt f(x) = 0.. Setzen wir x = ae1 + be2 + c*e3 ein, erhalten wir
f(x) = a*f(e1) + b*f(e2) + c*f(e3)
Wie kann ich damit weitermachen , um den Kern zu bestimmen , ich brauche Hilfe bitte . Danke im Voraus :) .
