Auf dem Schulfest gibt es auch eine Urne mit 10 gleichartigen Kugeln, die die Nummern 1 bis 10 tragen. Die Glückszahl ist das Gründungsjahr der ersten Schule vor Ort im Jahr 1586.
Bestimmen Sie jeweils die Anzahl möglicher Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Glückszahl gezogen wird:
a) für den Fall, dass die gezogene Kugel nach jedem Ziehen zurückgelegt wird.
10 * 10 * 10 * 10 = 10000
1/10000
b) für den Fall, dass die gezogene Kugel nach jedem Ziehen nicht zurückgelegt wird.
10 * 9 * 8 * 7 = 5040
1/5040
c) für den Fall, dass 4 Kugeln auf einmal gezogen werden
(10 über 4) = 210
1/210
d) Entwickeln Sie einen Plan, wie man entsprechend der Lottoziehung für den Fall 3c) Gewinne verteilen könnte und geben Sie ggf. dazu die Wahrscheinlichkeiten für einen Gewinn an.
Du weißt, das es beim Lotto ab genau 3 Richtige einen kleinen Gewinn erwarten kann. Das würde ich hier dann auch so handhaben.
P(genau 3 Richtige) = (4 über 3)·(6 über 1)/(10 über 4) = 4/35 = 0.1143
P(genau 4 Richtige) = 1/(10 über 4) = 1/210 = 0.004762
Um zu wissen, was man als Gewinn ausschütten kann, müsste man wissen, was der Einsatz sein wird.
Bei einem Einsatz von 1 Euro könnte man bei genau 3 Richtigen 8 Euro auszahlen und bei genau 4 Richtigen 200 Euro. Am besten noch etwas weniger, denn wir wollen ja auch einen angemessenen Gewinn verbuchen ;)
