Wie bilde ich nun folgende partielle Ableitungen?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion y*x² +2x² - 4yx - 8x + 4y + 8 und (x₀, y₀).

Problem/Ansatz:

Wie bilde ich nun folgende partielle Ableitungen?

Text erkannt:

\( f_{x}(x, y)= \)
\( f_{y}(x, y)= \)
\( f\left(x_{0}, y_{0}\right)= \)
\( f_{x}\left(x_{0}, y_{0}\right)= \)
\( f_{y}\left(x_{0}, y_{0}\right)= \)

Answer 1

Hallo,

bei einer partiellen Ableitung einer Funktion mit 2 Variablen leitest du diese nach einer Variablen ab und betrachtest die andere Variable als Konstante.

Das ergibt hier

\(f(x,y)=yx^2+2x^2-4yx-8x+4y+8\\f_x(x,y)=2xy+4x-4y-8\\ f_y(x,y)=x^2-4x+4\)

Gruß, Silvia