Wie kann ich den Eigenwert der Matrix B bestimmen?

Question

Aufgabe:

Eine Matrix A hat den Eigenwert λ=7 und den Eigenvektor v = (4, −11, 7)T, bestimmen Sie einen Eigenwert und einen Eigenvektor der Matrix B = A − 4I₃ 

Problem/Ansatz:

Die Matrix A ist nicht gegeben und ich weiß leider nicht wie ich dann den Eigenwert und Eigenvektor von B bestimmen kann.

Answer 1

B*v = (A-4I₃)*v =Av - 4v = 7v-4v = 3v

Also hat B den Eigenwert 3 zum gleichen Eigenvektor.