Wie groß war der Zuwachs an Schlangen in den verflossenen 20

Question

Aufgabe:

A. Rekonstruktion des Bestandes aus der Wachstumsrate

Beispiel: Insel des Todes

Auf der Insel des Todes Quaimada vor der Küste Brasiliens lebt eine giftige Schlangenàrt, die Lanzenotter. Bei einer Expedition vor 20 Jahren wurde die Schlangenpopulation erfasst. Es lebten damals ca. 2000 Schlangen auf der Insel und die Wachstumsgeschwindigkeit der Population betrug \( N 1/30x(23-2t) \) t: Zeit in Jahren; Wachstumsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt \( t \) in Tausend Schlangen/Jahr).

a) Wie groß war der Zuwachs an Schlangen in den verflossenen 20 Jahren?

b) Wie lautet die Bestandsfunktion der Schlangen, wenn bei der ersten Expedition 2000 Schlangen gezählt wurden

Ich brauche Hilfe bei der b.

Ich weiß nämlich das der Ansatz sein muss:

N‘(0)=1/30(23t-t^2)

2000=1/30(23x0-0^2)

Das Ergebnis ist jedoch 2000 in den Lösungen steht aber 2, soll sich richtig sein, warum 2...?

Bitte um Hilfe

Answer 1

Das Ergebnis ist jedoch 2000 in den Lösungen steht aber 2, soll sich richtig sein, warum 2...?

Die Wachstumsgeschwindigkeit hat die Einheit Tausend Schlangen/Jahr. Die Zeit wird gemessen in Jahren. Damit hat die Stammfunktion die Einheit

Tausend Schlangen/Jahr * Jahre = Tausend Schlangen

Die Bestands-Funktion lautet damit

N(t) = 1/30·(23·t - t^2) + 2