Wie kann ich die Stetigkeit einer Funktion nachweisen?

Question

Aufgabe:

Wie kann ich die Stetigkeit einer Funktion nachweisen?

f(x)= \(\frac{x^2}{1-e^x} \)

Wobei f: [1, ∞) -> ℝ

Problem/Ansatz:

Wie kann ich dabei vorgehen?

Answer 1

Die zu x^2 und e^x gehörigen reellen Funktionen sind doch

sicher schon als überall stetig erkannt.

Da der Nenner im Bereich [1, ∞) nicht 0 wird,

ist f als Quotient stetiger Funktionen stetig auf

dem Def.bereich.