Wie komme ich auf die oberen Brüche, für 9,6 und 1?

Question

Giovanni zieht 2 Katzen aus seinem Sack.
In seinem Sack befinden sich 20 Katzen, die jeweils eins der vier folgenden Merkmale haben: Braun, Schwarz, Grau, Weiß.

Die Anzahl der Katzen pro Merkmal ist gleich. Die 2 Katzen werden hintereinander, mit zurücklegen aus dem Sack gezogen.


die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der Katzen , die weiß sind, wenn 2 mal gezogen wird.

Als Lösung für die Wahrscheinlichkeit liegen folgende Werte vor  

Für 0 = 9/16
Für 1 = 6/16
Für 2 = 1/ 16

Wie komme ich auf die oberen Brüche, für 9,6 und 1?

Comments

Mit "oberen Brüche" meinst Du die Zähler?

Und für was für Ereignisse sind die genannten Wahrscheinlichkeiten?

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Genau richtig.

die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der Katzen, die weiß sind, wenn 2 mal gezogen wird.

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Zwanzig Katzen in einen Sack zu stecken, verstößt schwer gegen die gesetzlichen Vorschriften. Auch die Katzen wissen das und würden sich mit Krallen und Zähnen energisch wehren !

(Wollte die Leerkraft einfach eines der langweiligen Urnen-und-Kugeln-Schulbüchlein-Beispiele "lebensnäher" formulieren ?)

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Man kann nicht wissen, ob die Katzen bereits tot sind...

Das hingegen weiß man seit 1935.

Danke Jana, für Deine Ergänzung.

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Naja, Katzen, die seit 87 Jahren möglicherweise (und mittlerweile bestimmt) tot sind, ergeben auch kein appetitliches Übungsmaterial für Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Katzen würden Mäuse kaufen!

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Katzen würden Whisky saufen (oder so ähnlich).

Answer 1

0 weiße Katzen bedeutet 2 nichtweiße Katzen, die Wahrscheinlichkeit dafür ist 3/4 * 3/4

2 weiße Katzen hat die Wahrscheinlichkeit 1/4 * 1/4

1 weiße Katze bedeutet erste Katze weiß und zweite Katze nicht, oder erste Katze nicht weiß und zweite Katze weiß, mit der Wahrscheinlichkeit 1/4 * 3/4 + 3/4 * 1/4

Answer 2

Vielleicht hilft dir ein Baumdiagramm. Nicht weiß ist das w mit einem Strich darüber