Aufgabe:
d ∈ N mit K[X]<d Vektorraum der Polynome von Grad kleiner d über
K. Welche Abbildungen sind linear? Bestimmen Sie für jede lineare Abbildung die
Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis 1, X, . . . , Xd−1 von K[X]<d bzw. e1, . . . , en von Kn
.
- K[X]<3 → K, α → α(x) + α(y) für x, y ∈ K
-K[X]<d → K, α → α(x)α(y) für x, y ∈ K
-K[X]<d → Kn, α → (α(x1), . . . , α(xn)) für x, y ∈ K
Problem/Ansatz:
Wie bestimme ich ob die Abbildungen linear sind. Wie bestimme ich die Darstellungsmatrix in diesem Fall?
