Zeigen Sie, dass die

Question

Aufgabe:

Sei f : R → R eine differenzierbare Funktion, mit der Eigenschaft, dass für
alle x ∈ R gilt: f '(x) = 2022 · f(x) und f(0) = 2023. Zeigen Sie, dass die
Funktion f wie folgt gegeben ist: f(x) = 2023 · e^2022·x, ∀x ∈ R.
Hinweis: Zeigen Sie, dass die Funktion g : R → R, g(x) = e^−2022·x
· f(x) konstant ist

Problem/Ansatz: Wie kann ich diese Frage lösen?

Answer 1

Zeigen Sie, dass die Funktion
        g : R → R, g(x) = e^−2022·x · f(x)
konstant ist

Zeige dass g'(x) = 0 ist.

Zeige auch, dass f'(x) = 2022 · f(x) und f(0) = 2023 ist.

Comments

Ich habe versucht, die Formel für die Diff'barkeit anzuwenden, aber es mir leider missgelungen.

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* es ist mir missgelungen

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Verwende die Produktregel und anschießend f'(x)=2022·f(x).