Wie kann ich beweisen, dass die Ereignisse die Fragestellung erfüllen?

Question

Aufgabe:

Seien A und B zwei Ereignisse mit P(A) = 3/4  und P(B) = 5/8 Zeigen Sie, dass
(i) P(A ∪ B) ≥ 3/4
(ii) 3/8 ≤ P(A ∩ B) ≤ 5/8
(iii) 1/8 ≤ P(A ∩ Bc) ≤ 3/8

Problem/Ansatz:

Mein Problem liegt darin, wie finde ich heraus, welche Schnittmenge von P(A) und P(B) ident ist, um dieses Beispiel zu lösen

Answer 1

(i) Sollte klar sein. Es gilt IMMER P(A ∪ B) ≥ P(A).

Bei den anderen beiden Teilaufgaben geht es um die Extremfälle. Die Ereignisse A und B können sich so viel wie möglich oder auch so wenig wie möglich überschneiden.

Answer 2

Stimme Abakus zu, genau so soll es sein :)