Binomische Formel in Gleichung: 10^2+(10-x)^2=x

Question

ich habe hier eine Aufgabe in der eine binomische Formel drin vorkommt:

10^2+(10-x)^2=x

wie genau löse ich nach x auf?

Answer 1

Hi,

10^2+(10-x)^2 = x

100 + 100 - 20x + x^2 = x   |-x

x^2-21x+200 = 0    |pq-Formel

ergibt keine Lösung.


Grüße

Answer 2

 

Du kannst den 2. Summanden auf der linken Seite einfach mit der 2. Binomischen Formel auflösen:

10² + 10² - 20x + x² = x | jetzt umstellen

x² - 21x + 200 = 0

Und jetzt die pq-Formel anwenden:

x_1,2 = 21/2 ± √(441/4 - 800/4)

Keine Lösung in ℝ, weil Wurzel aus einer negativen Zahl nicht definiert!

 

Besten Gruß