1) Addiert man die Quadrate 5 aufeinander folgender Zahlen, so bekommt man 110. (Hinweis: Nenne die mittlere Zahl x)
(x - 2)^2 + (x - 1)^2 + x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 = 110
(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 2x + 1) + (x^2) + (x^2 + 2x + 1) + (x^2 + 4x + 4) = 110
5x^2 + 10 = 110
5x^2 = 100
x^2 = 20
x = ± √20
Die Aufgabe hat einen Schönheitsfehler. √20 ist nicht eine Zahl von 5 aufeinanderfolgenden Zahlen. Von aufeinanderfolgenden Zahlen spricht man bei ganzen Zahlen nicht aber bei rationalen oder reellen Zahlen.