zeige, dass jedes abgeschlossene Intervall [a, b] \subset ℝ kompakt ist.

Question

Aufgabe:

zeige, dass jedes abgeschlossene Intervall \( [a, b] \subset \mathbb{R} \) kompakt ist.

Problem/Ansatz:

Leider habe ich keinen Ansatz. Wäre dankbar für jede Hilfe.

Answer 1

Reicht nicht:

beschränkt und abgeschlossen ==> kompakt

???

Comments

Wie soll ich zeigen, dass es beschränkt und abgeschlossen ist?

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a ist eine untere und b eine obere Schranke.

Und ℝ\[a,b] ist offen, also [a,b] abgeschlossen.