Begründen Sie, dass die Rotationskörper überall einen Radius von mehr als einer Längeneinheit besitze

Question

Aufgabe:

Begründen Sie, dass die Rotationskörper überall einen Radius von mehr als einer Längeneinheit besitze

Funktion laute Wurzel(x^2) gernzen sind 2 und 8

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor/ Rechenweg.

Comments

Wie ich schon im Mail geschrieben habe: Du sollst auch sagen, um welche Achse das Ding rotiert werden soll.

Answer 1

\(f(x)= \sqrt{x^2}=|x| \)   mit \(2≤x≤8\)

\(r_1=f(2)= \sqrt{2^2}=|2|=2 \) 

\(r_2=f(8)= \sqrt{8^2}=|8|=8 \) 

Dies gilt bei der Rotation um die x-Achse.

Da \(f(x)=|x|\) ist gilt \(y=x\) im Intervall \([0≤x≤∞)\)  und \(y=-x\)  im Intervall \((-∞≤x≤0]\)

Somit ist auch der Radius bei der Rotation um die y-Achse analog zum Radius \(r_1und r_2  \)