Für welchen t-Wert (t ≠ 0) haben K und H zwei gemeinsame Punkte?

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x²(x-3), x ∈ ℝ. K ist das Schaubild von f.

Die Parabel H ist das Schaubild von h mit h(x)= tx(x-3), x ∈ ℝ. Für welchen t-Wert (t ≠ 0) haben K und H zwei gemeinsame Punkte?

Problem/Ansatz:

… ich weiß nicht wie ich mit dieser Aufgabe überhaupt anfange und brauche sie bis morgen

Answer 1

x^2(x-3) = tx*(x-3)

Faktorvergleich;

1. x^2 = tx

x^2-tx =0

x(x-t)= 0

x=0 v x=t

2. x-3 = 0

x= 3

->t= x v t=x

Comments

Was hast du gegen x=3?

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Nichts, ich habe es nur übersehen bzw. vergessen.

Ich habe es nachgetragen.

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Danke für die Antwort:)

Answer 2

Die Funktionsterme sind gleich für x=t, x=3 und für x=0. da t≠0 gelten soll, ergeben sich für t=3 zwei gemeinsame Punkte, nämlich die Nullstellen beider Graphen bei x=0 und x=3.

Comments

Danke für die schnelle Hilfe:)

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Leider ist die Aufabenstellung unklar.

Es ist nicht klar, ob mit "2 gemeinsame Punkte"

"mindestens 2" oder "genau 2" gemeint sind.

Wenn es 3 gemeinsame Punkte gibt ist auch wahr, dass man 2 gemeinsame Punkte hat.

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Ups habe ich vergessen zu schreiben

Es sollen genau 2 gemeinsame Punkte sein

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@abakus: Drei gemeinsame Punkte gibt es fast immer, außer es gibt genau zwei gemeinsame Punkte.

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Genau das meinte ich. Du musst mich nicht unbedingt nachträglich auf etwas hinweisen, woran ich schon vor dir gedacht habe.