Beweis zu Gleichheit von Sigma-Algebren

Question

Aufgabe:

Seien H:X→Y bijektiv und sei B eine σ-Algebra auf Y. Weiter sei A := {H⁻¹(B)|B∈B}.

Sei B = σ(E). Zeige, dass dann A = σ(D) gilt mit D = {H⁻¹(E)|E ∈ E}.

Ich bin mit dem Thema noch nicht so vertraut und wäre über Ansätze dankbar.