Zeigen Sie, dass es genau Σ _{i=0}^{k}(-1)^{i}(\begin{array}{l}k \\ i\end{array})(k-i)^{n} surjektive Abbildungen …

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Zeigen Sie, dass es genau \( \sum \limits_{i=0}^{k}(-1)^{i}\left(\begin{array}{l}k \\ i\end{array}\right)(k-i)^{n} \) surjektive Abbildungen \( f:\{1, \ldots, n\} \rightarrow\{1, \ldots, k\} \) gibt.

Problem/Ansatz:

Wie ist diese Aufgabe zu lösen?

Comments

Das geht mit dem Prinzip von Inklusion-Exklusion bzw. Abzähl-Formel für Vereinigungen. Wenn Ihr das besprochen habt - und sich die Aufgabe nicht erledigt hat - , schreibe bitte Eure Formulierung dieses Prinzips hierhin, damit wir eine Gesprächsgrundlage haben.