a*x1 + b*x2 = c kannst du ja mit dem Skalarprodukt
schreiben (ab)⋅(x1x2)=c
Und wenn du den Normalenvektor (ab)
an irgendeinem Punkt P der Geraden beginnen lässt und den Ortsvektor zu
einem Punkt Q der Geraden ( Das ist ja (x1x2).)
auch mit Anfangspunkt in P verschiebst, dann betrachte den Winkel zwischen
den beiden Vektoren. Wenn es ein spitzer Winkel ist, ist das Skalarprodukt
positiv, also c positiv.