Aufgabe:
Max-Stellen von einer Sinusfunktion: Teilchen bewegt sich auf der Zahlengerade und hat die Geschwindigkeitsfunktion v(t)=sin(3t-2). In welchen Zeiten t erreicht das Teilchen eine maximale Position auf der Zahlengeraden?
Problem/Ansatz:
Hallo
Ich habe ein Problem beim Bestimmen der Max-Stellen einer Sinusfunktion. Da ich verstanden habe, dass die Geschwindigkeitsfunktion bereits die zeitliche Ableitung der Position ist, bin ich wie gefolgt vorgegangen.
1. v(t) = 0: Daraus habe ich erhalten das für (k * pi + 2)/3 = t ist. Dies wären alle kritischen Punkte.
2. v'(t) = 3cos(3t-2): Mit der Ableitung von v(t) wollte ich schauen, ob es sich um einen Maximalpunkt oder Minimalpunkt handelt. Jedoch erhalte ich für k = 1,2,3... immer nur 3, wenn ich den Wert t in v'(t) einsetze. Damit erhalte ich nur die Minimalpunkte.
Wie erhalte ich die Maximalpunkte, wenn k nur eine ganze Zahl sein darf?
Seht jemand, wo mein Fehler ist? Danke für die Rückmeldung.