Zerfall radioaktives Isotop

Question

Aufgabe:

Ein radioaktives Isotop zerfällt exponentiell. Die Hälfte zerfällt alle 40 Tage.

(a) Stelle die Funktionsgleichung \( h(t) \) für einen Anfangswert von \( 100 \mathrm{~g} \) auf.

Problem/Ansatz:

Hey Leute wie kann ich hier die Funktionsgleichung aufstellen? 100 ist ja mein Anfangswert, wie kann ich hier die zerfall Faktor bestimmen?

Answer 1

h(t) = 100 * 0.5^(1/40·t)

h(t) = 100 * (0.5^(1/40))^t

h(t) = 100 * 0.98282^t

h(t) = 100 * e^(ln(0.98282))^t

h(t) = 100 * e^(- 0.017329)^t

h(t) = 100 * e^(- 0.017329·t)

Answer 2

h(t) = 100*0,5^(t/40)

vgl:

a*b^40= 0,5a

b^40 = 0,5

b= 0,5^(1/40)