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Der Weihnachtsmann macht sich auf den Weg, um Geschenke zu verteilen.

Die Flughöhe seines Schlittens zum Zeitpunkt

x wird durch die Funktion

f(x)=-0,2x^3+4x^2-12x+30

angegeben (x in Stunden, f(x) in m)

a) bestimme f(0) und deute das Ergebnis im Sachzusammenhang

b) Bestimme alle Nullstellen der Funktion und gib ihre Bedeutung im Sachzusammenhang an

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a) 30 ist die Höhe über Meer der Eisscholle am Nordpol, wo er zuhause ist und startet.

b) Das ist der Zeitpunkt wenn der Schlitten im Meer versinkt.

2 Antworten

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Es ist f(0)=-0,2·03+4·02-12·0+30. Das ist die Flughöhe des Schlittens zum Zeitpunkt 0.

Die Nullstellen der Funktion bekommst du indem du die Gleichung

        -0,2x3+4x2-12x+30 = 0

löst. Das sind die Zeitpunkte, zu denen die Flughöhe des Schlittens 0 beträgt.

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a) bestimme f(0) und deute das Ergebnis im Sachzusammenhang

f(0) = 30 m

Zu Beobachtungsbeginn fliegt der Schlitten in einer Höhe von 30 m.

b) Bestimme alle Nullstellen der Funktion und gib ihre Bedeutung im Sachzusammenhang an.

f(x) = 0 --> x = 16.99 Stunden

Die Funktion hat nur eine Nullstelle. Vermutlich setzt der Schlitten also nach einer Fahrt von ca. 17 Stunden zur Landung an.

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