bestimme f(0) und deute das Ergebnis im Sachzusammenhang

Question

Der Weihnachtsmann macht sich auf den Weg, um Geschenke zu verteilen.

Die Flughöhe seines Schlittens zum Zeitpunkt

x wird durch die Funktion

f(x)=-0,2x^3+4x^2-12x+30

angegeben (x in Stunden, f(x) in m)

a) bestimme f(0) und deute das Ergebnis im Sachzusammenhang

b) Bestimme alle Nullstellen der Funktion und gib ihre Bedeutung im Sachzusammenhang an

Comments

a) 30 ist die Höhe über Meer der Eisscholle am Nordpol, wo er zuhause ist und startet.

b) Das ist der Zeitpunkt wenn der Schlitten im Meer versinkt.

Answer 1

Es ist f(0)=-0,2·0³+4·0²-12·0+30. Das ist die Flughöhe des Schlittens zum Zeitpunkt 0.

Die Nullstellen der Funktion bekommst du indem du die Gleichung

        -0,2x³+4x²-12x+30 = 0

löst. Das sind die Zeitpunkte, zu denen die Flughöhe des Schlittens 0 beträgt.

Answer 2

a) bestimme f(0) und deute das Ergebnis im Sachzusammenhang

f(0) = 30 m

Zu Beobachtungsbeginn fliegt der Schlitten in einer Höhe von 30 m.

b) Bestimme alle Nullstellen der Funktion und gib ihre Bedeutung im Sachzusammenhang an.

f(x) = 0 --> x = 16.99 Stunden

Die Funktion hat nur eine Nullstelle. Vermutlich setzt der Schlitten also nach einer Fahrt von ca. 17 Stunden zur Landung an.