Keine Ahnung. Wäre für eine Lösungsskizze sehr dankbar.
Grüße Wedu 
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Aufgabe 4. (4P)
a) Zeige, dass jede Matrix \( A \in \mathbb{K}^{n \times m} \) äquivalent zu einer Matrix der Form \( \left(\begin{array}{c|c}I_{r} & \mathbf{0} \\ \hline \mathbf{0} & \mathbf{0}\end{array}\right) \) ist.
b) Seien \( V \) und \( W \) zwei endlich-dimensionale \( \mathbb{K} \)-Vektorraume und \( \phi: V \rightarrow W \) eine \( \mathbb{K} \)-lineare Abbildung. Zeige, dass es Basen \( B \subseteq V \) und \( C \subseteq W \) gibt, sodass die Darstellungsmatrix die Blockgestalt
\( D_{C B}(\phi)=\left(\begin{array}{c|c} I_{r} & \mathbf{0} \\ \hline \mathbf{0} & \mathbf{0} \end{array}\right) \)
mit \( r=\operatorname{Rang}(\phi) \) hat. Hierbei bezeichnet \( \mathbf{0} \) Nullmatrizen der entsprechenden GröBen.
