Bestimmen Sie alle Stetigkeitspunkte

Question

Aufgabe:

Sei g : ℝ → ℝ stetig und streng monoton wachsend. Bestimmen Sie alle Stetigkeitspunkte
x ∈ ℝ der Funktion f(x) := g(x − [x]).

Problem/Ansatz:

Kann mir einer helfen wie man diese Aufgabe bestimmt.

Answer 1

Die Komposition von stetigen Funktionen ist stetig.

g ist als stetig vorgegeben.

x − [x] ist stetig in jedem Intervall zwischen 2 ganzen Zahlen (da ist es jeweils eine lineare Funktion).

Nur bei den ganzen Zahlen macht x − [x] einen Sprung und ist nur dort nicht stetig.