Warum gibt es hier keine reelle Nullstelle

Question

Aufgabe:

2+2x-\( x^{3} \)

Problem/Ansatz:

Warum gibt es hier keine reelle Nullstelle

Comments

Polynome mit reellen Koeffizienten von ungeradem Grad haben immer mindestens eine reelle Nullstelle. Das folgt aus dem Zwischenwertsatz für stetige Funktionen zusammen mit dem Divergenzverhalten für x→±∞

Answer 1

Es gibt eine reelle Nullstelle.

... und zwar bei:

\(\displaystyle \frac{\sqrt[3]{9-\sqrt{57}}+\sqrt[3]{9+\sqrt{57}}}{3^{2 / 3}}\approx 1,769 \)

Answer 2

Hallo

jedes Polynom dritten Grades hat mindestens eine reelle Nullstelle, also ist die frage falsch. Hier zum Beispiel

f(x)=2+2x-\( x^{3} \)  f(1)=3>0 f(2)=-2<0 also gibt es eine Nst zwischen 1 und 2.

Gruß lul

Answer 3

Verwende ein Näherungsverfahren oder die Cardano-Formel

https://www.wolframalpha.com/input?i=+2%2Bx-x%5E3%3D0+&key=3rdqe

Answer 4

\(f(x)=- x^{3}+2x+2 \)

Jedes Polynom 3.Grades hat mindestens eine Nullstelle.