Wie wurde (n-1)/n so vereinfacht das da 1-1/n rauskommt?

Question

Aufgabe:

Reihen und Folgen

Problem/Ansatz:

Hi Leute, irgendwie hänge ich gerade auf dem Schlauch. Wie wurde (n-1)/n so vereinfacht das da 1-1/n rauskommt?

Answer 1

Du kennst vielleicht aus der Bruchrechnung noch

a/c ± b/c = (a ± b)/c

(n - 1)/n

= n/n - 1/n

= 1 - 1/n

Answer 2

\(\frac{n-1}{n}=\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}\),
also ganz normale Bruchrechnung.

Comments

Vielen Dank, da ist man im Studium und vergisst wie ganz normale Bruchrechnung verläuft xD

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ist das dann genau das gleiche wie bei 2n/ 1+2n ?

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Vielleicht kommt das daher, dass manche
Dozenten und Dozentinnen am Anfang sagen:

Tun Sie so, als wenn Sie die Mathematik in diesem
Studium ganz von vorne neu kennenlernen ! ;-)

ist das dann genau das gleiche wie bei 2n/ 1+2n ?

Meinst du damit 2n/(1+2n) ?

Nimm mal als Beispiel n=4 und vergleiche
die Ergebnisse.

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ja genau, ob man das wie bei (n-1)/n machen kann.

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ja genau, ob man das wie bei (n-1)/n machen kann.

Wie genau stellst du dir das vor?
Was bedeutet hier "genauso machen" ?

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Ob man dann 2n/1 + 2n/1+2n machen kann, aber glaube eher nicht

Answer 3

(n-1)/n

Teilbrüche bilden: n/n-1/n = 1-1/n