Finden Sie die gemeinsamen Punkte der Funktionenschar

Question

Aufgabe:

y = 2ax²+(2-4a)x

Problem/Ansatz

Kann mir jemand helfen, von der Scharr Funktion die gemeinsamen Punkte zu berechnen?

:)

Comments

beim Ursprung und x = 2

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Wenn man mit der Maus auf das Bild geht, kommt eine animierte Endlosschlaufe.

Wenn das bei einem Benutzer nicht gehen sollte, bitte ich um Angabe von Browser und Versionsnummer :)

Answer 1

nim zwei verschiedene Scharfunktionen

\( f_{1}(x)=2 a_{1} x^{2}+\left(2-4 a_{1}\right) x \text { und } f_{2}(x)=2 a_{2} x^{2}+\left(2-4 a_{2}\right) x \)

Setze nun \( f 1(x)=f 2(x) \) und löse nach \( x \) auf.

Answer 2

2ax²+(2-4a)x=2bx²+(2-4b)x       a≠b

2ax²-2bx²+(2-4a)x-(2-4b)x=0      |:2

ax²-bx²+(1-2a)x-(1-2b)x=0

x( (a-b)x -2(a-b) ) =0

x(a-b)(x-2)=0        |:(a-b)     erlaubt, da a-b≠0

x=0 oder x=2

f(x)=2ax²+(2-4a)x

f(0)=0 → (0|0)

f(2)=2a•4+2•2-4a•2=4 → (2|4)

https://www.desmos.com/calculator/yprwsuoplc

:-)