Finde die gemeinsamen Punkte der Schar

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktionsschar f(x)= x Quadrat - xt

Durch welchen Punkt verlaufen alle Graphen der Schar,

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich dabei vor?

Answer 1

Setze fa(x) = fb(x)

x^2 - x·a = x^2 - x·b

x·(b - a) = 0

Da a ≠ b für zwei verschiedene Funktionen der Schar gilt x = 0

fa(0) = fb(0) = 0

Damit gehen alle Kurven der Schar durch den Koordinatenursprung.

Comments

Zeichne dir auch gerne ein paar Kurven der Schar in ein Koordinatensystem

~plot~ x^2-1x;x^2-2x;x^2-3x;x^2-4x;x^2-5x ~plot~

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Vielen Dank für die Erklärung! Jetzt verstehe ich das Vorgehen und kann die weiteren Aufgaben lösen, danke :)