Finde die gemeinsamen Punkte der Schar

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktionsschar f(x)= x Quadrat - xt

Durch welchen Punkt verlaufen alle Graphen der Schar,

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich dabei vor?

Answer 1

Setze fa(x) = fb(x)

x² - x·a = x² - x·b

x·(b - a) = 0

Da a ≠ b für zwei verschiedene Funktionen der Schar gilt x = 0

fa(0) = fb(0) = 0

Damit gehen alle Kurven der Schar durch den Koordinatenursprung.

Comments

Zeichne dir auch gerne ein paar Kurven der Schar in ein Koordinatensystem

Plotlux öffnen

f₁(x) = x²-1xf₂(x) = x²-2xf₃(x) = x²-3xf₄(x) = x²-4xf₅(x) = x²-5x

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Vielen Dank für die Erklärung! Jetzt verstehe ich das Vorgehen und kann die weiteren Aufgaben lösen, danke :)