Lösung einer Betrag Ungleichung

Question

|x−c| ≤ 2x mit c>0

wie löse ich sowas?
ich kenne ja weder x noch c wie soll ich es lösen..

Answer 1

Fallunterscheidung:

1. x>=c

x-c <=2x

x>= -c

2. x<c

-x+c <=2x

3x>=c

x >= c/3

Die Lösung ist von c abhängig.

Comments

Wäre vielleicht gut, die Lösung noch etwas zu interpretieren?

Die beiden Fälle bedeuten zusammen \(x\geq \frac c3\).

Der erste Fall sagt ja nur, dass alle \(x\geq c\) zur Lösungsmenge gehören.