Aufgabe:Es sei f:[0,∞]²→ℝ definiert durch
f(x,y)=x√y/x²+y, falls (x,y)≠0
0 falls (x,y)=0
a) Zeigen Sie, dass f auf [0,∞]² partiell differenzierbar ist.
b) Ist f auf [0,∞]²…total differenzierbar ?
c)Ist f stetig in (0,0)
Problem/Ansatz: Weiß zwar das die Formel für die partielle Differenzierbarkeit lim f(x+hei)-f(x)/h=∂f/∂xi(x) ist. Und die für die totale Differenzierbarkeit lim f(x+h)-(f(x)+∇f(x)h)/h=0.Hatten bisher aber nur einfache Polynome. Deshalb weiß ich nicht wie ich bei dieser Funktion vorgehen soll um auf Ergebnis zu kommen.
