Es ist tatsächlich so:
\(A = \gamma (0)\) und \(B = \gamma (1)\).
Jetzt musst du nur noch das zugehörige Integral berechnen:
\(\int_0^1\sqrt{\dot\gamma(t)\cdot \dot\gamma(t)}\; dt\)
\(\dot\gamma(t)\) erhältst du durch komponentenweise Differentiation nach \(t\):
\(\dot \gamma (t) = (-1, \sqrt 3 , \frac{3 \sqrt t }{2})^T\)
Jetzt noch Skalarprodukt und Wurzel ziehen:
\(\int_0^1\sqrt{4+\frac 94 t}\; dt = \frac{61}{27}\)