Aufgabe: Beweise das folgende Aussage über Mengen wahr ist oder gib ein Gegenbeispiel an.
Text erkannt:
\( A \cap(B \backslash C)=(A \cup B) \backslash(A \cap C) \)
Problem/Ansatz:
Ich habe die Lösung zu der Aufgabe. Die Aussage ist falsch und ich habe auch ein Gegenbeispiel. Wenn ich die Lösung allerdings nicht kennen würde, wie würde ich dann vorgehen? Ich müsste ja zuerst beweisen, dass die Aussage falsch ist, oder?
Mein Ansatz ist folgender: um Gleichheit zu beweisen muss überprüft werden, ob die linke Menge Teilmenge der Rechten ist und umgekehrt. Dafür kann ich im ersten Fall sagen, dass x in A, B aber nicht in C sein kann. Ist das soweit ein richtiges Vorgehen? Weiter komme ich leider nicht