Aufgabe:
Jahr1 Überschussrendite des Portfolios = 17,8%
Jahr1-Überschussrendite des Marktindex = 13,7%
Jahr2-Überschussrendite des Portfolios = 39,0%
Jahr2-Überschussrendite des Marktindex = 23,2%
Jahr3-Überschussrendite des Portfolios = 12,8%
Jahr3-Überschussrendite des Marktindex = 6,9%
Jahr4-Überschussrendite des Portfolios = 24,2%
Jahr4-Überschussrendite des Marktindex = 16,8%
Jahr5-Überschussrendite des Portfolios = 17,2%
Jahr5-Überschussrendite des Marktindex = 12,3%
ß = Σ(xt-X̅) (yt- ȳ) / Σ(xt - X̅)^2
Berechnen Sie ß und α !
Problem/Ansatz:
Es geht hier um lineare Regression ich müsste mit dieser Formel ß ausrechnen und dann in die Formel einsetzten für α
Durchschnittliche Überschussrendite des Portfolios = (17,8 + 39,0 + 12,8 + 24,2 + 17,2) / 5 = 22,2%
Durchschnittliche Überschussrendite des Marktindex = (13,7 + 23,2 + 6,9 + 16,8 + 12,3) / 5 = 14,58%
Und danach
Numerator: Σ(xt-X̅) (yt-ȳ) = (17.8-22.2) * (13.7-14.58) + (39-22.2) * (23.2-14.58) + (12.8-22,2) * (6.9-14.58) + (24.2-22,2) * (16.8-14.58) + (17.2-22,2) * (12.3-14.58) = 236,72
Denominator: Σ(xt - X̅)^2 = (17.8-22,2^2 + (39-22,2)^2 + (12.8-22,2)^2 + (24.2-22,2)^2 + (17.2-22,2)^2 = 418,96
Die Fomel für alpha sieht so aus: α = ȳ - ßX̅
Leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis von ß. Bei mir wäre es 0,56 in den Lösungen ist jedoch ß = 1.64 und α = -1.74
Nachdem ich Google angeschmissen habe und mehrere Formeln dafür gefunden habe bin ich noch mehr am Zweifeln . Die angegebenen Formeln stehen jedoch auch so im Buch an dem ich arbeite.
Die Formel für ß müsste doch auch gleich Cov(x,y)/ Var(x) entsprechen ??
Macht es einen Unterschied ob meine Datenpunkte wie hier in Prozent oder als Ganze Zahlen angegebegen werden ?
Ich denke ich mache hier irgendwo einen kleinen aber scheinbar wichtigen Fehler ;(
WIe immer vielen Dank im Voraus !
