Die Häufungspunkte von a/b

Question

Aufgabe:

Gesucht die Häufungspunkte von M = {\( \frac{a}{b} \) , wobei a,b ∈ℕ}

Stimmt dass die Häufungspunkte sind alle x∈ℚ⁺ ??

Da man zum Beispiel für alle a=b ∈ℕ kriegt man 1. Oder habe ich was falsches gedacht?

Danke :)

Comments

(1.)  Bezüglich welcher Grundmenge soll die Frage beantwortet werden ?

(2.)  Die Null wäre bestimmt auch noch ein Häufungspunkt.

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Ja stimmt null ist auch dabei. Die Grundmenge ist nicht gegeben.

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Ich glaube die Grundmenge ist ℝ. Weil die komplexe Zahlen noch nicht in der Vorlesung behandelt wurden

Answer 1

Die positiven irrationalen Zahlen sind auch Häufungspunkte.

In jeder Epsilonumgebung ...