Bernoulli - Formel Wahrscheinlichkeiten

Question

Hallo,

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Aus einem Skat-Kartenspiel mit 32 Karten werden drei Karten gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass 0, 1, 2, 3 Bildkarten (also Bube Dame oder König) gezogen werden. Stellen Sie dazu das Zufallsexperiment mit Hilfe eines geeigneten Baumdiagramms dar.

Unterscheiden Sie beide Fälle, dass (1) ohne Zurücklegen (2) mit Zurücklegen gezogen wird.

Problem:

Ich weiß nicht was ich tun soll?

Vielen dank für hilfreiche Antworten im voraus.

LG

Lilaa

Answer 1

Erstelle ein dreistufiges Baumdiagramm (jeweils Bild/ kein Bild). Die 8 möglichen Pfade wirst du bestimmt auswerten können.

(12 der 32 Karten sind übrigens Bildkarten.)

PS: Das steht ja sogar da, dass du ein Baumdiagramm machen sollst!

Beim Ziehen mit Zurücklegen sind immer 12 von 32 Karten Bilder.

Beim Ziehen ohne Zurücklegen wählt man im zweiten und dritten Zug nur noch aus 31 bzw. 30 Karten aus. Wie viele Bilder/Nichtbilder dann noch zur Verfügung stehen hängt dann davon ab, was in den vorherigen Versuchen schon gezogen wurde.

Comments

Danke für deine Antwort .

Könntest du mir da noch etwas helfen. Ich versteh es nicht, also wie soll es aussehen und welche Werte schreib ich wo hin?

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So sieht das aus:

Answer 2

a) Mit ZL:

p(Bild)= 12/32 = 3/8

P(X=0) = (5/8)^3

P(X=1)= 3*3/8*(5/8)^2

P(X=2)= (3über2)*(3/8)^2*5/8

P(X=3) = (3/8)^3

b) ohne ZL:

0: 20/32*19/31*18/30

1: 12/32*20/31*19/30*(3über1)

2: 12/32*11/31*20/30 *(3über2)

3: 12/32*11/31*10/30

alternativ: hypergeometrische Verteilung