Am Anfang eines Jahres hat eine Person insgesamt 10000 EUR auf zwei Konten investiert. Der Zinssatz beträgt \( 5 \% \) auf Konto A und 7,2 % auf Konto B. Am Ende des Jahres erhält die Person insgesamt 676 EUR an Zinsen. Wie hoch war der ursprüngliche Anlagebetrag auf Konten \( A \) und \( B \) (, wenn während des Jahres keine Transaktionen zwischen den beiden Konten durchgeführt worden sind)?
Konto A \(x \) Konto B \(y \)
1.) \(x +y =10000\) → \(y =10000-x\) in 2.) einsetzen
Zinsen Konto A: \( \frac{5}{100}*x \) Zinsen Konto B: \( \frac{7,2}{100}*y \)
2.) \( \frac{5}{100}*x+\frac{7,2}{100}*y=676 \)
2.) \( \frac{5}{100}*x+\frac{7,2}{100}*(10000-x)=676|*100 \)
\( 5x+7,2*(10000-x)=67600\) \( x=2000\) \(y =8000\)