Gleichungen lösen | komme nicht voran

Question

Aufgabe:

A) 3x/10=5x/9
B) 5(z+2)/5z=3(1-z)/3z

Comments

B) 5(z+2)/5z=3(1-z)/3z

Ist das

        \(\frac{5(z+2)}{5z} = \frac{3(1-z)}{3z}\)

oder

      \(\frac{5(z+2)}{5}z = \frac{3(1-z)}{3}z\)?

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Das erste :)

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Das erste :)

Dann fehlen Klammern um den Divisor, wenn Du es auf einer Zeile schreibst anstatt mit Bruchstrich.

Answer 1

A) Umformen zu \(\frac{3}{10}x = \frac{5}{9}x\), dann wie üblich lösen. Außerdem Bruchrechnung widerholen.

B) Variablen im Nenner bekommst du weg indem du die Gleichung mit dem Nenner multiplizierst.

Answer 2

Hallo,

A) (3x)/10=(5x)/9

3x *9= 10*5x (über Kreuz multiplizieren)

27x= 50x | -27x

0= 23x |:23

x=0

Comments

Vielen Dank!!!

Also ist x leere Menge, weil das ja nicht geht oder?

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Also ist x leere Menge,

Nein. x=0 ist ja eine Lösung.

Wenn die Gleichung nicht lösbar ist, ist die Lösungsmenge leer.

Answer 3

A) 3x/10=5x/9

3x*9 = 5x*10

27x= 50x

23x=0

x=0

B) 5(z+2)/5z=3(1-z)/3z

(5z+10)*3z = (3-3z)*5z

15z^2+30z = 15z-15z^2

30z^2-15z=0

15z(2z-1)= 0

z=0 v z= 1/2

Comments

z=0 v z= 1/2

Die Antwort zu B ist falsch.

Answer 4

B) 5(z+2)/5z=3(1-z)/3z

Da z im Nenner steht, gilt z≠0.

Kürzen:

(z+2)/z=(1-z)/z   |•z

z+2=1-z   |+z-2

2z=-1

z=-0,5

Comments

(z+2)/z=(1-z)/z |•z

... ist aber auch nicht sauber.

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Ich habe z≠0 ergänzt.

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Zum Glück bist du nicht ggT, der hätte geschäumt wegen des vagen Hinweises.

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Meinen Hinweis auf seine falsche Antwort scheint er zu ignorieren.

Answer 5

Zu A)

\(x(3/10)=x(5/9)\Rightarrow x(3/10-5/9)=0.\)

Da \(3/10-5/9\neq 0\), sagt der Satz vom Null-Produkt: \(x=0\).

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@MontyPython: Danke für die Korrektur :-)

Answer 6

Aloha :)

Aufgabe 1:

$$\frac{3x}{10}=\frac{5x}{9}\quad\bigg|\cdot90$$$$27x=50x\quad\big|-27x$$$$0=23x\quad\big|\div23$$$$0=x$$

Aufgabe 2:

$$\frac{\pink5(z+2)}{\pink5z}=\frac{\green3(1-z)}{\green3z}\quad\bigg|\text{Brüche kürzen}$$$$\frac{z+2}{z}=\frac{1-z}{z}\quad\bigg|\cdot z$$$$z+2=1-z\quad\big|+z$$$$2z+2=1\quad\big|-2$$$$2z=-1\quad\big|\div2$$$$z=-\frac12$$

Comments

Wenn du schon mit 4 Stunden Verspätung noch eine Eigenversion zum längst geklärten Sachverhalt nachschieben musst: Warum verrbreitest du die gleiche Unzulänglichkeit?

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Wieso Unzulänglichkeit? Dass \(z\ne0\) sein muss, ist völlig klar und hier auch unerheblich, weil es nicht als Lösung herauskommt.

Und wann ich auf welche Frage antworte, überlasst du bitte mir.