Ich glaube da fehlt mir irgendein Schritt?

Question

Aufgabe:

Rekonstruktion

Erstelle die zugehörige Gleichung und das zugehörige Gleichungssystem

Vorgaben:

f(x)  = ax³+bx²+cx+d

1) f(3) = 4

2) f'(-4) = 9

3) f''(7) = 0
Problem/Ansatz:

zu 1 : P(3|4)

f(x)  = ax³+bx²+cx+d

4 = 27a +9b +3c +d

zu 2: Hat bei x = -4 die Steigung 9

f'(x) = 3ax² +2bx +c

9 = 48a - 8b +c

zu 3: Hat einen Wendepunkt an der Stelle x = 7

f''(x) = 6ax +2b

0 = 42a + 2b

Wie bekomme ich das zugehörige Gleichungssystem? Ich glaube da fehlt mir irgendein Schritt?

Comments

Gib besser mal den ganzen Aufgabentext ein.

Answer 1

Du brauchst 4 Bedingungen.

Wie lautet die Aufgabe im Original?

Comments

Mehr als das war vom Lehrer nicht angegeben:

Erstelle die zugehörige Gleichung und das zugehörige Gleichungssystem
f(x)  = ax³+bx²+cx+d
1) f(3) = 4
2) f'(-4) = 9
3) f''(7) = 0

---

Dein Lehrer muss etwas vergessen haben,

Oder du wählst zwei Variablen frei.

z.B. a= 1, d =0

Answer 2

Hallo,

da vier Parameter a, b, c und d gesucht sind, braucht man vier Bedingungen, wenn eine eindeutige Funktion gesucht ist. Sonst kann nur eine Funktionenschar ermittelt werden.

Wenn nur eine Funktion der Schar gesucht ist, kann ein Parameter z.B. a=1 gesetzt werden.

Dann liefert 0 = 42a + 2b   den Wert b=-21.

Usw.

:-)

Comments

Hallo,

ich denke auch, der Lehrer hat was vergessen.

Werde mal nachfragen. Ich dachte schon, ich mache einen Denkfehler.

Vielen Dank nochmal für die Antworten.

Grüße

Michael