…Wir würfeln mit einem fairen Würfel.

Question

Aufgabe:

Wir würfeln mit einem fairen Würfel.
(a) Bezeichne mit X die Wartezeit auf eine 5 oder eine 6. Bestimmen Sie P(10 < X ≤ 20).
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen wir mindestens 10 Würfe auf eine 1 oder 2 warten,
angenommen, dass in den ersten 5 Würfen keine 1 oder 2 gefallen ist?

Problem/Ansatz:

Hallo ,

es scheint mir die Aufgabe leicht zu lösen ,aber weiß nicht womit ich anfangen soll .

Es hat wahrscheinlich mit Geometric oder Binomialverteilung was zu tun .

Auf eure Hilfe würde mich sehr freuen.

Beste grüße.

Comments

Hello, geometrische Verteilung klingt nach einem guten Plan. Überleg dir dafür, was deine Wahrscheinlichkeit ist eine 5 oder 6 zu werfen. Dann bestimmte die konkrete Wahrscheinlichkeit, indem du von 11 bis 20 aufsummierst.

B) geht über das Gegenereignis weniger als 10 eine 1 oder zwei zu erhalten. Überlege dann, was die Wahrscheinlichkeit ist in 5 Würfen keine 1 oder 2 zu werfen.

Answer 1

a) p= 2/6 = 1/3

P(10<X<=20) = P(X<=20) -P(X<=9)

b) p(keine 1 oder2) = 2/3

Die WKT, dass weiter 4-mal keine 1 oder 2 kommt und dann zum 1. Mal, ist (2/3)^4*1/3

Der Würfel hat kein Gedächtnis.