Bestimmen Sie eine Basis von Bild(A˜).

Question

Es sei A eine Abb.matrix =

                            1 1 0
                        (   1 0 1    )     ∈    ℚ^3x3
                            1 1 0

(a) Bestimmen Sie eine Basis von Bild(A˜).
(b) Erganzen Sie die Basis aus Teil (a) zu einer Basis von ¨ ℚ^3×1.
(c) Bestimmen Sie eine Basis von ℚ^3×1/Bild(A˜).

a) habe ich gelöst und habe (1,0,1) und (0,1,0) gefunden - was eine Basis ∈    ℚ^3x2 ist.

Wie kann ich b) lösen?

und zusätzlich weiß ich dass in Aufgabe c) es um den Faktorraum handelt aber weiß nicht genau, wie man die Frage lösen kann.

Comments

Was bedeutet denn \(A^{\sim}\) ?

Answer 1

b)  (1,0,1) und (0,1,0) Nimm doch (0,0,1) dazu.

Comments

was meinst du damit?

---

Bei b) sollst du doch die beiden Vektoren (1,0,1) und (0,1,0)

zu einer Basis von Q^3 ergänzen. Da musst du einen von den

beiden linear unabh. Vektor von Q^3 ergänzen. Z.B. der,

den ich vorgeschlagen haben.