Nehmen wir mal Deinen Weg ;).
Du hast das bisher richtig zu
4^{6/4} umgeformt. Vereinfache nun
4^{6/4} = 4^{3/2}.
Du hast nun eine 2 im Nenner die stört. Da könnte Dir noch einfallen, dass 4 = 2^2
4^{3/2} = (2^2)^{3/2} = 2^{2*3/2} = 2^3 = 8
Oder direkt:
16^{3/4} = (2^4)^{3/4} = 2^{4*3/4} = 2^3 = 8
;)