Berechnen Sie ohne Taschnerechner 8^{2/3}

Question

:D Ich habe eine Aufgabe, die lautet :

Berechnen Sie ohne Taschenrechner

1.) 8^2/3

2.) 9^-3/2

3.) 27^4/3

4.) 16^3/4

5.) 125^-5/3

Answer 1

Hi,

1.) 8^{2/3} = (2^3)^{2/3} = 2^{3*2/3} = 2^2 = 4

2.) 9^{-3/2} = (3^2)^{-3/2} = 3^{-3} = 1/3^3 = 1/27


Und das geht immer so weiter. Du siehst also die Basis ist sinnvoll umzuschreiben und der Rest ist ein Klacks.

Den Rest bekommst Du hin?


Grüße

Comments

Hallo Unknown vielen Dank :D bei der 4. Aufgabe komme ich nicht weiter

so weit bin ich gekommen:
Kannst du mir helfen? :D

---

Nehmen wir mal Deinen Weg ;).

Du hast das bisher richtig zu

4^{6/4} umgeformt. Vereinfache nun

4^{6/4} = 4^{3/2}.

Du hast nun eine 2 im Nenner die stört. Da könnte Dir noch einfallen, dass 4 = 2^2

4^{3/2} = (2^2)^{3/2} = 2^{2*3/2} = 2^3 = 8


Oder direkt:

16^{3/4} = (2^4)^{3/4} = 2^{4*3/4} = 2^3 = 8


;)

---

Vielen lieben Dank ;D habe es gut verstanden!

Answer 2

8^2/3  heißt nichts anderes als, "ziehe die dritte Wurzel von 8 und potenziere das Ergebnis mit 2"

 

also dritte Wurzel von 8 ist 2 und 2 hoch 2 ist 4