Wie berechnet man die Zufallsgrösse, die als Flächeninhalt dargestellt wird?

Question

Auf einer 10 cm langen Strecke AB wird zufällig ein Teilpnkt C gewählt und ein Rechteck mit den Seitenlängen AC und CB gebildet. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist eine Zufallsgröße X

Bestimmen Sie F(x) und f(x), E(X) und D² (X). 

Comments

Die Fläche A ist jedenfalls:

A = x(10-x) für x Element [1,10], sonst ist A = 0.

Das wäre mal der Wert von X.

Vielleicht kommst du damit weiter.